大学入試数学 大学入学共通テスト 30年度試行調査
大学入試センターが2020年度に実施する共通テストに向けてのプレテストが今年の11/10～11にかけて行われました。試験問題は大学入試センターで公表されています(2018/11/23時点)。当サイトの管理人も数学を解いてみました。どちらの科...
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大学入試数学 2018年国公立の注目問題 後期東北理系-6
2018年度の国公立で公開されている問題から管理人が独断と偏見で選出した問題を解説する記事この問題は東北大学後期理系の第６問です。数列a1,a2,...をan=2n∫1√ex(log x)ndxで表す。eは自然対数の底であり、無理数であるこ...
数学イベント ヨーロッパ女子数学オリンピック 2018 問４
今回の記事はEGMO2018本選の第４問です。問題は公式サイトで確認してください。前半は小さい物を地道に作って議論を進めましょう。後半は「逆から考える」とうまくいくかも。まずは小さい値で考えます。結論からいうとn=3,4,5,7は地道に作り...
数学イベント 数学オリンピック 2018 日本本選 3
今回の記事は本選の第３問です。問題はこちらです。なかなかとっかかりが見えない難問です。ヒントは偶数奇数に注目することか。今回は以下の方針でとくことができます。「f(n) ≠ n ならばfk(n)=nとなるkは偶数になれば都合がいい。これがで...
数学イベント 数学オリンピック 2018 日本本選 4
今回の記事は本選の第４問です。問題は公式サイトから確認してください。なかなかとっつきにくいです。2の周囲がどうなるかがとっかかりになると思います。まずは比較的作りやすいものを考えましょう。２のマスに１のマスも３のマスも隣り合っていれば書き込...
数学イベント アジア太平洋数学オリンピック2018 問1
今回の記事はこちらの問題、アジア太平洋の第１問です。三角形ABCがある。点Hは三角形ABCの垂心であり、点M,Nは各々辺AB,ACの中点である。Hは四角形BMNCの内部にあり、三角形BMH,CNHの外接円は互いに接している。Hを通りBCに平...
数学イベント 数学オリンピック 2018 日本予選 10
今回の記事は予選の第１０問です。問題は公式サイトから確認してください。かなり根気のいりそうな問題ですが、比較的やりやすいと思います。まずは優勝する可能性のある選手においてありうる勝敗を考えましょう。この２人も練習試合で勝敗が決していますから...
数学イベント ヨーロッパ女子数学オリンピック 2018 問３
今回の記事はEGMO2018本選の第３問です。問題は公式サイトから確認してください。できた並びに対して、どのような評価を計算して使用するか？これにすべてがかかってきます。結論からいいますと、この評価で計算します。本番(270分以内)で思いつ...
数学イベント 日本数学オリンピック 2018ポータル
数学サイトの記事を書いているとはいえ、この記事の筆者は飛びぬけて数学が得意、というわけではありません。というのも、数学オリンピックの問題は私の実力では確実に手も足も出ない問題が存在します。完全な解説を作れる出版社は天才の巣窟ですね…というこ...
大学入試数学 平成30年センター追試験解説
1/20～21にセンター追試験が実施されました。試験問題と解答は大学入試センターのサイトで入手できます。ただ、追試の問題は予備校のサイトとかでは入手できないようです。(本試験の解説はこちらにあります。)管理人も数学を解いて解説記事を作ってみ...