有名定理

物理学者は確信し、数学者は証明に苦悩する。ヤン＝ミルズ問題の「質量ギャップ」を、料理の例えなどで超直感解説。ワイトマンの公理系やインスタントンなど、他記事では触れられない「天才たちの戦いの最前線」を明らかにします。

代数学の基本定理を、高校数学の知識でも納得できるよう徹底解説。既存の解説記事で省略されがちな「最小値の存在理由」や「犬の散歩」による幾何学的イメージを視覚化。ガウスの証明から現代の数値解法まで、この1記事で定理の本質がすべて分かります。

ポアンカレ予想とは何か、その本質を解説します。宇宙の形に関するこの問題の概要、提唱から解決までの歴史、そして孤高の天才ペレルマンの人物像まで。難解な数学の世界が面白くなる入門ガイドです。

三平方の定理って、結局なんの役に立つの？」そんな疑問に答えます。直角三角形の秘密から、地図アプリやゲーム、建物の設計まで。定理の証明や歴史も紹介。数学の面白さを再発見しませんか？

「ゲーデルの不完全性定理」。 この言葉を聞いたことはありますか？ 何だか難しそう、数学の話でしょう？ そう思われたかもしれませんね。しかし、この定理は単なる数学の理論にとどまらず、 私たちが考える「論理」や「真実」とは何かという 根源的な問...

「数学の未解決問題に100万ドルの賞金がかけられたら？」そんな驚きの発表をしたのが、アメリカのクレイ数学研究所です。これが「ミレニアム懸賞問題」と名付けられました。21世紀の数学のフロンティアを切り拓くために選ばれた7つの難問で、いまだ6つ...

フェルマーの最終定理――それは、17世紀の数学者ピエール・ド・フェルマーが提示した、シンプルな見た目とは裏腹に、350年もの間、数多くの数学者を悩ませ続けた難問です。　　　xn+yn=zn (n > 2) に整数解は存在しないというこの定理...