整数の性質

素数・合成数

2以上の正の整数pに対し、pを割り切る正の整数が1,pのみであるとき、pを素数とよぶ。
素数でない2以上の正の整数を合成数とよぶ。

素因数分解

正の整数aにおいて、pが素数でかつaの約数であるとき、pをaの素因数とよぶ。
正の整数aに対し、うまく素数p1,…,pn,正の整数m1,…,mnを用いてa=p1m1…pnmn と表せるとき、この表現をaの素因数分解とよぶ。

合同

整数a,bがある正の整数nに対し、(b-a)/n が整数となる(nで割った余りが等しい)とき、aとbはnを法として合同であるといい、a≡b(mod n)と表す。

n進数

2以上の整数nに対し、0以上の整数m1,m2を利用して
k=-m1, ⋯,m2nk ak (akは0以上n未満の整数)という値を
am2 am2-1 … a1 a0 . a-1 … a-m1
と表記する手法をn進法とよび、nを基数とよぶ。
また、n進法で表記した数をn進数とよび、(n)を数に付記することもある。

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